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    若O是△ABC的内心，且∠BOC=100°，则∠B+∠C=


    1. A.
      120°
    2. B.
      130°
    3. C.
      150°
    4. D.
      160°
    D
    分析：根据三角形的内角和定理，先求得∠OBC+∠OCB，再由内心的性质从而得出∠B+∠C．
    解答：∵∠BOC=100°，∴∠OBC+∠OCB=80°，
    ∵O是△ABC的内心，∴∠B+∠C=2（∠OBC+∠OCB）=160°．
    故选D．
    点评：本题考查了三角形的内切圆和内心，以及三角形的内角和定理，是基础知识要熟练掌握．
    练习册系列答案
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    O是△ABC的外心，且∠BOC=140°，则∠A=
     
    ；若I是△ABC的内心，且∠BIC=140°，则∠A=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、若O是△ABC的内心，且∠BOC=100°，则∠A=（　　）

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    6、若O是△ABC的内心，且∠BOC=100°，则∠B+∠C=（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是圆O的直径，AB=10，点C是圆O上一动点（与A，B不重合），∠ACB的平分线交圆O于D．
    （1）判断△ABD的形状，并证明你的结论；
    （2）若I是△ABC的内心，当点C运动时，CI、DI中是否存在长度保持不变的线段？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AB是圆O的直径，AB=10，点C是圆O上一动点（与A，B不重合），∠ACB的平分线交圆O于D．
    （1）判断△ABD的形状，并证明你的结论；
    （2）若I是△ABC的内心，当点C运动时，CI、DI中是否存在长度保持不变的线段？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由．

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