Question

为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：

档次	每户每月用电数（度）	执行电价（元/度）
第一档	小于等于200	0.55
第二档	大于200小于400	0.6
第三档	大于等于400	0.85

例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．
某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：某户居民五、六月份共用电500度，就可以得出每月用电量不可能都在第一档，分情况讨论，当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电（500-x）度，当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为（500-x）度＞x度，分别建立方程求出其解即可．

解答：解：当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电（500-x）度，由题意，得
0.55x+0.6（500-x）=290.5，
解得：x=190，
∴6月份用电500-x=310度．
当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为（500-x）度＞200度，由题意，得
0.6x+0.6（500-x）=290.5
方程无解，
∴该情况不符合题意．
答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度．

点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，分类讨论思想的运用，解答时由总价=单价×数量是关键．