已知a2-2a-2=0.求代数式(1-1a+1)÷a3a2+2a+1的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知a²-2a-2=0，求代数式（1-

a+1

）÷

a2+2a+1

的值．

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再把a²+2a+1分解因式，然后约分得到原式=

a+1

，再利用已知条件变形得到a²=2a+2，接着利用整体代入的方法计算．

解答：解：原式=

a+1-1

a+1

•

(a+1)2

a+1

，
∵a²-2a-2=0，
∴a²=2a+2，
∴原式=

a+1

2a+2

a+1

2(a+1)

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．

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计算：

．

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为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：

档次	每户每月用电数（度）	执行电价（元/度）
第一档	小于等于200	0.55
第二档	大于200小于400	0.6
第三档	大于等于400	0.85

例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．
某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？

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如图，已知⊙O上依次有A、B、C、D四个点，

，连接AB、AD、BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF．
（1）若⊙O的半径为3，∠DAB=120°，求劣弧

的长；
（2）求证：BF=

BD；
（3）设G是BD的中点，探索：在⊙O上是否存在点P（不同于点B），使得PG=PF？并说明PB与AE的位置关系．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，二次函数y=

x²+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（-1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．
（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；
（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

先化简，再求值：（1-

1-x

）÷

x2-1

，其中x=2cos45°-3tan45°．

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