Question

如图，正六边形ABCDEO的边长为a，求各顶点坐标．

Answer 1

分析：根据正六边形的性质以及勾股定理和关于x轴对称点性质得出即可．

解答：解：过点A作AP⊥x轴于点P，过点B作BQ⊥x轴于点Q，
∵正六边形ABCDEO的边长为a，
∴∠OAP=30°，
∴OP=

1

2

a，AP=

3

2

a，
∴A（

1

2

a，

3

2

a），
∴B点横坐标为：

1

2

a+a=

3

2

a，
∴B（

3

2

a，

3

2

a），
可得C（2a，0），
利用A与E点关于x轴对称，B与D点关于x轴对称，
∴D（

3

2

a，-

3

2

a），E（

1

2

a，-

3

2

a），O（0，0）．

点评：此题主要考查了坐标与图形的性质以及正六边形的性质和勾股定理，得出A，B坐标是解题关键．