Question

求不等式：（tan60°-2）x≥-1的最大整数解．

Answer 1

分析：根据特殊角的三角函数得(

3

-2)x≥-1，再解不等式求得解集后，从而得出最大整数解．

解答：解：∵（tan60°-2）x≥-1，
∴(

3

-2)x≥-1（1分）
∴x≤

1

2- 3

（4分），
即x≤2+

3

（6分）
∴不等式

3

x-2x≥-1的最大整数解是x=3（7分）．

点评：本题考查了一元一次不等式的整数解和特殊角的三角函数，是基础知识比较简单．