Question

在等边三角形ABC中，D为BC的中点，AE=AD，求∠EDC的度数．

Answer 1

【考点】等边三角形的性质；等腰三角形的性质．

【分析】先根据△ABC是等边三角形，D为BC的中点得出∠DAC的度数，再根据等腰三角形的性质求出∠ADE的度数，故可得出结论．

【解答】解：∵△ABC是等边三角形，

∴∠BAC=60°，

∵D为BC的中点，

∴AD⊥BC，∠DAC===30°，

∵AE=AD，

∴∠ADE===75°，

∴∠EDC=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣75°=15°．

【点评】本题考查的是等边三角形的性质，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解答此题的关键．