练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    15．如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（　　）
    A．转化思想
    B．三角形的两边之和大于第三边
    C．两点之间，线段最短
    D．三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角

    分析 利用两点之间线段最短分析并验证即可即可．

    解答 解：∵点B和点B′关于直线l对称，且点C在l上，
    ∴CB=CB′，
    又∵AB′交l与C，且两条直线相交只有一个交点，
    ∴CB′+CA最短，
    即CA+CB的值最小，
    将轴对称最短路径问题利用线段的性质定理两点之间，线段最短，体现了转化思想，验证时利用三角形的两边之和大于第三边．
    故选D．

    点评 此题主要考查了轴对称最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-$\frac{1}{4}{x^2}$+bx+c经过点A（4，0）和B（0，2）
    （1）求该抛物线的表达式；
    （2）在（1）的条件下，如果该抛物线的顶点为C，点B关于抛物线对称轴对称的点为D，求直线CD的表达式；
    （3）在（2）的条件下，记该抛物线在点A，B之间的部分（含点A，B）为图象G，如果图象G向上平移m（m＞0）个单位后与直线CD只有一个公共点，请结合函数的图象，直接写出m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在△ABC和△ADE中，∠B=∠D=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，应添加条件∠C=∠E．（添加一个条件即可）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图①，②，③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺．但图④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形：正十二边形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．点D是线段AB上的一点，连结CD．过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：①$\frac{AG}{AB}$=$\frac{AF}{FC}$；②若点D是AB的中点，则AF=$\frac{\sqrt{2}}{3}$AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；④若$\frac{DB}{AD}$=$\frac{1}{2}$，则S△ABC=9S△BDF，其中正确的结论序号是（　　）
    A．①②B．③④C．①②③D．①②③④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有800人．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列说法正确的是（　　）
    A．对角线相等且相互垂直的四边形是菱形
    B．四条边相等的四边形是正方形
    C．对角线相互垂直的四边形是平行四边形
    D．对角线相等且相互平分的四边形是矩形

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD=BE=6，则AC的长等于$\frac{9\sqrt{5}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

    解答下列问题：
    （1）这次抽样调查的样本容量是50，并补全频数分布直方图；
    （2）C组学生的频率为0.32，在扇形统计图中D组的圆心角是72度；
    （3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案