Question

5．某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是50，并补全频数分布直方图；
（2）C组学生的频率为0.32，在扇形统计图中D组的圆心角是72度；
（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

Answer 1

分析 （1）根据A组的百分比和频数得出样本容量，并计算出B组的频数补全频数分布直方图即可；
（2）由图表得出C组学生的频率，并计算出D组的圆心角即可；
（3）根据样本估计总体即可．

解答 解：（1）这次抽样调查的样本容量是4÷8%=50，B组的频数=50-4-16-10-8=12，
补全频数分布直方图，如图：

（2）C组学生的频率是0.32；D组的圆心角=$\frac{10}{50}×360°=72°$；
（3）样本中体重超过60kg的学生是10+8=18人，
该校初三年级体重超过60kg的学生=$\frac{18}{50}×100%×1000=360$人，
故答案为：（1）50；（2）0.32；72．

点评 此题考查频数分布直方图，关键是根据频数分布直方图得出信息进行计算．