【题目】如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,求∠CDF的度数.
【答案】解:∵∠A=30°,∠B=70°,
∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=80°.
∵CE平分∠ACB,
∴∠ACE= ∠ACB=40°.
∵CD⊥AB于D,
∴∠CDA=90°,
∠ACD=180°﹣∠A﹣∠CDA=60°.
∴∠ECD=∠ACD﹣∠ACE=20°.
∵DF⊥CE,
∴∠CFD=90°,
∴∠CDF=180°﹣∠CFD﹣∠ECD=70°
【解析】首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数,以及∠BCD的度数,根据角的平分线的定义求得∠BCE的度数,则∠ECD可以求解,然后在△CDF中,利用内角和定理即可求得∠CDF的度数.
【考点精析】本题主要考查了三角形的内角和外角的相关知识点,需要掌握三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角才能正确解答此题.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列说法正确的是( )
A. 必然事件发生的概率为1
B. 随机事件发生的概率为0.5
C. 概率很小的事件不可能发生
D. 投掷一枚质地均匀的硬币1000次,正面朝上的次数一定是500次
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图, 已知点A的坐标为(m,0)点B的坐标为(,0),在x轴上方取点C,使CB⊥x轴,且CB=2AO,点C, 关于直线对称, 交直线于点E若△BOE的面积为4,则点E的坐标为_______.
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