在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形．点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形．例如，下图中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB3C3D3是点A，B，C的最优覆盖矩形．
（1）已知A(
2，3)，B(5，0)，C(
， 
2)．
①当
时，点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为 ；
②若点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为40，则t的值为 ；
（2）已知点D(1，1)，点E(
， 
)，其中点E是函数
的图像上一点，⊙P是点O，D，E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出⊙P的半径r的取值范围．
发散思维新课堂系列答案科目：初中数学 来源：[首发]江苏省盐城市2016-2017学年八年级下学期第二次学情考试数学试卷（A版） 题型：解答题
先化简，再求值： 
，请你从﹣1≤x＜3的范围内选取一个适当的整数作为x的值．
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科目：初中数学 来源：【全国百强校首发】江西省新余市2016-2017学年七年级下学期第二次段考数学试卷 题型：填空题
如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 ______ 米．
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科目：初中数学 来源：【全国百强校首发】江西省新余市2016-2017学年七年级下学期第二次段考数学试卷 题型：单选题
在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变换①f(m，n)=(m，-n)，如f(2，1)=(2，-1)；②g(m，n)=(-m，-n)，如g(2，1)=(-2，-1)．按照以上变换有：f[g(3，4)]=f(-3，-4)=(-3，4)，那么g[f(-3，2)]等于( )
A. (3，2) B. (3，-2) C. (-3，2) D. (-3，-2)
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科目：初中数学 来源：江苏省宜兴市宜城环科园教学联盟2017届九年级下学期第二次模拟考试数学试卷 题型：解答题
若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若一个三位数的十位上数字为7，且从4、5、6、8中随机选取两数，与7组成“中高数”，那么组成“中高数”的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
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科目：初中数学 来源：江苏省宜兴市宜城环科园教学联盟2017届九年级下学期第二次模拟考试数学试卷 题型：填空题
如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O， E是CD的中点，且OE＝2，则菱形ABCD的周长等于_____________．
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的方程
有两个实数根，则
的取值范围是_____________.
,求证：ΔABC≌ΔDEF。