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    20．当m为何值时，关于x的方程$\frac{m}{{x}^{2}-x-2}$=$\frac{x}{x+1}$-$\frac{x-1}{x-2}$的解是正数？

    分析 根据解分式方程，可得分式方程的解，根据解为负数，可得不等式，根据解不等式，可得答案．

    解答 解：方程两边同乘（x+1）（x-2）得：m=x（x-2）-（x-1）（x+1），
    解得：x=$\frac{1-m}{2}$，
    ∵x的方程$\frac{m}{{x}^{2}-x-2}$=$\frac{x}{x+1}$-$\frac{x-1}{x-2}$的解是正数，
    ∴$\frac{1-m}{2}＞0$
    ∴m＜1．

    点评 本题考查了分式方程的解，解决本题的关键是解分式方程．

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