在△ABC与△A’B’C’中.有下列条件:①,⑵③∠A＝∠,④∠C＝∠如果从中任取两个条件组成一组.那么能判断△ABC∽△A’B’C’的共有组.A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在△ABC与△A’B’C’中，有下列条件：
①；⑵③∠A＝∠；④∠C＝∠
如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A’B’C’的共有（）组。

A．1

B．2

C．3

D．4

解析试题分析：如果从中任取两个条件组成一组；选①；⑵，则=，所以△ABC∽△A’B’C’；选③∠A＝∠；④∠C＝∠
根据三角形的内角和定理，则，所以△ABC∽△A’B’C’；选⑵；④∠C＝∠_，则根据三角形相似的判定方法，△ABC∽△A’B’C’，其他的组合都不能判定这两个三角形相似
考点：相似三角形
点评：本题考查相似三角形，掌握相似三角形的判定方法是解答本题的关键，要求学生会判定两个三角形相似

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科目：初中数学 来源： 题型：

在△ABC与△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AC=BE，M、N分别为AB、BD中点．连接MN交CE于点K．
（1）如图1．当C、B、D共线，AB=2BC时，探索CK与EK之间的数量关系，并证明；
（2）如图2，当C、B、D不共线，且AB≠2BC时，（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）将题中的条件“∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AC=BE”都去掉，再添加一个条件，写出一个类似的对一般三角形都成立的问题．（画出图形，写出已知和结论，不用证明）