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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧数学公式上一点，若∠ABC=31°，则∠P的度数为________．

    28°
    分析：连接OA，根据切线性质求出∠PAO，根据圆周角定理得出∠POA=2∠ABC，求出∠POA，根据三角形的内角和定理求出即可．
    解答：连接OA，
    ∵PA切⊙0于A，
    ∴∠PAO=90°，
    ∵∠ABC=31°，
    ∴由圆周角定理得：∠POA=2∠ABC=62°，
    ∴在△PAO中，∠P=180°-∠POA-∠PAO=180°-62°-90°=28°，
    故答案为：28°．
    点评：本题考查了切线性质，圆周角定理，三角形的内角和定理等知识点，解此题的关键是求出∠PAO和∠POA的度数，题目比较典型，是一道比较好的题目．
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    精英家教网如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．
    （1）求∠POA的度数；
    （2）计算弦AB的长．

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    23、如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为
    26°
    ．

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    （2012•郑州模拟）如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧
    		CBA
    上一点，若∠ABC=31°，则∠P的度数为
    28°
    28°
    ．

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    如图，PA与⊙O相切于点A，PO的延长线与⊙O交于点C，若⊙O的半径为3，PA=4．弦AC的长为
    4
    		73
    5
    4
    		73
    5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，PA与⊙O相切于点A，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于点D，已知OA=2，OP=4．
    （1）求∠POA的度数；
    （2）求弦AB的长；
    （3）过P、B两点的直线是否是⊙O的切线，说明理由．

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