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    【题目】解方程：4（x﹣1）=x（x﹣1）

    【答案】解：4（x﹣1）﹣x（x﹣1）=0，
    （x﹣1）（4﹣x）=0，
    x﹣1=0或4﹣x=0，
    所以x1=1，x2=4
    【解析】先移项得到4（x﹣1）﹣x（x﹣1）=0，然后利用因式分解法解方程．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用因式分解法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势．

    练习册系列答案
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    【题目】在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（ ）枚钉子．
    A.1
    B.2
    C.3
    D.随便多少枚

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    【题目】已知点A（9，a）和点B（b，﹣2）关于原点对称，则ba= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解答
    （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，E．
    证明：DE=BD+CE．

    （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

    （3）拓展与应用：如图（3），D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点（D，A，E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若一次函数y＝(m－3)x＋5的函数值y随x的增大而增大，则(　　)

    A. m＞0 B. m＜0 C. m＞3 D. m＜3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】请根据图中提供的信息，回答下列问题：

    （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（只填写结果）

    一个暖瓶　 　元；一个水杯　 　元．

    （2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送二个水杯，单独买水杯不优惠．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．

    （3）若必须买5个暖瓶，则当买多少个水杯时到两家商城一样合算．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于多项式a3b﹣a2+ab﹣1，下列叙述正确的是（　　）

    A. 它是四次四项式B. 它是三次四项式

    C. 它是四次三项式D. 它是三次三项式

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解
    如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分；…；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．
    小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．
    探究发现
    （1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？（填“是”或“不是”）．
    （2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系．根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为 ．
    应用提升
    （3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15°、60°、105°，发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角．
    请你完成，如果一个三角形的最小角是4°，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，点C在∠MON的一边OM上，过点C的直线AB∥ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD．

    （1）若∠O=50°，求∠BCD的度数；

    （2）求证：CE平分∠OCA；

    （3）当∠O为多少度时，CA分∠OCD成1：2两部分，并说明理由．

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