Question

一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为（km），出租车离甲地的距离为（km），客车行驶时间为（h），，与的函数关系图象如图所示：

（1）根据图象，求出，关于的函数关系式。
（2）出发多长时间后两车相遇？此时出租车行驶了多少千米？

Answer 1

（1）y₁=60x（0≤x≤10），y₂=-100x+600（0≤x≤6）（2）375千米

（1）设y₁=kx（0≤x≤10，k≠0），
由图象知：过点（10，600），代入得：600=10k，∴k=60，∴y₁=60x．
设y₂=ax+b（0≤x≤6，a≠0），
由图象可知：过点（0，600），（6，0），代入得：，
解得：a=-100，b=600，∴y₂=-100x+600．
即∴y₁=60x（0≤x≤10），y₂=-100x+600（0≤x≤6）．
（2）两车相遇： y₁-y₂="60x" +100x-600=0，
解得x=3.75h；此时出租车行驶了100x=375千米