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    二次函数y=
    1
    2
    x2+3x+
    5
    2
    的图象是由函数y=
    1
    2
    x2的图象先向
     
    平移
     
    个单位，再向
     
    平移
     
    个单位得到的．
    分析：先用配方法把二次函数y=
    1
    2
    x2+3x+
    5
    2
    写成顶点式，然后观察可知是由y=
    1
    2
    x2怎样平移得到的．
    解答：解：∵y=
    1
    2
    x2+3x+
    5
    2
    =
    1
    2
    （x+3）2-2，
    ∴函数y=
    1
    2
    x2的图象先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到y=
    1
    2
    x2+3x+
    5
    2
    ．
    点评：主要考查了配方法和函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示是二次函数y=-
    1
    2
    x2+2的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为可能的值是（　　）
    A、4
    B、
    16
    3
    C、2π
    D、8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用配方法把二次函数y=
    1
    2
    x2+2x-5    化成y=a（x-h）2+k的形式为
    y=
    1
    2
    （x+2）2-7
    y=
    1
    2
    （x+2）2-7
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•贵阳）如图，二次函数y=
    1
    2
    x2-x+c的图象与x轴分别交于A、B两点，顶点M关于x轴的对称点是M′．
    （1）若A（-4，0），求二次函数的关系式；
    （2）在（1）的条件下，求四边形AMBM′的面积；
    （3）是否存在抛物线y=
    1
    2
    x2-x+c，使得四边形AMBM′为正方形？若存在，请求出此抛物线的函数关系式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，二次函数y=
    12
    x2+bx+c    的图象经过A（-2，0）和B（2，0）两点，且交y轴于点C．
    （1）试确定b，c的值；
    （2）求抛物线的顶点坐标；
    （3）判断△ABC的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区一模）已知二次函数y=-
    1
    2
    x2+3x-
    5
    2
    ．
    （1）用配方法求出该函数图象的顶点坐标和对称轴；
    （2）在平面直角坐标系中画出该函数的大致图象．

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