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已知关于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
无解,求a的值?
分析:由分式方程无解得到最简公分母为0,求出x的值,原方程去分母转为化整式方程,将求出x的值代入计算即可求出a的值.
解答:解:∵原方程无解,
∴最简公分母x(x-2)=0,即x=2或x=0;
原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0,
∴ax=4+2a,
若a=0,无解;
若a≠0,
将x=0代入得a(0-2)-4=0,
解得:a=-2,
将x=2代入得a•0-4=0,a无解,
综上所述a=-2或0.
点评:此题考查了分式方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
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