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如图,⊙O的半径为1,弦AB=
3
,C是圆上一点,则∠ACB=______.
过O作OM⊥AB,垂足为M,
又∵OB=OA,
∴BM=
1
2
AB,∠BOA=2∠BOM,
∵AB=
3

∴BM=
3
2

∴sin∠BOM=
BM
BO
=
3
2

∴∠BOM=60°,
∴∠BOA=120°,
∴∠C=
1
2
∠BOA=60°,
故答案为:60°.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙O中弦AB,CD相交于点P,已知AP=3,BP=2,CP=1,则DP=(  )
A.3B.4C.5D.6

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知△ABC为等腰直角三角形,D为斜边BC的中点,经过点A、D的⊙O与边AB、AC、BC分别相交于点E、F、M.对于如下五个结论:①∠FMC=45°;②AE+AF=AB;③
ED
EF
=
BA
BC
;④2BM2=BE•BA;⑤四边形AEMF为矩形.其中正确结论的个数是(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,BD为⊙O的直径,∠A=40°,则∠CBD的度数为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则cos∠OBC的值为(  )
A.
1
2
B.
3
2
C.
3
5
D.
4
5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知:如图,OA,OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C在⊙O上,则∠ACB的度数为(  )
A.45°B.35°C.25°D.20°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,C是以AB为直径的⊙O上一点,已知AB=5,BC=3,则圆心O到弦BC的距离是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知∠ACB=120°,则∠AOB=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,把一个量角器放置在∠BAC的上面,请你根据量角器的读数判断∠BAC的度数为(  )
A.30°B.60°C.15°D.20°

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