Question

一个长为3cm，宽为2cm的矩形，若该矩形的长和宽同时增加相同的长度，使得增加后的矩形面积是原矩形面积的2倍，问：长和宽同时增加了多少厘米？

Answer 1

【答案】分析：设长和宽同时增加xcm，根据增加后的矩形面积是原矩形面积的2倍，依据矩形的米阿尼公式即可列方程求解．
解答：解：设长和宽同时增加xcm，依题意得
（3+x）（2+x）=3×2×2
化简得x²+5x-6=0
解得x₁=1或x₂=-6（不符合题意，舍去）
答：长和宽同时增加1cm．
点评：能够熟练运用因式分解法解一元二次方程．读懂题意，找到等量关系准确的列出方程是解题的关键．