Question

关于x的方程

2x+a

x+2

=3的解是负数，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：把方程

2x+a

x+2

=3进行通分求出方程的解，再根据其解为负数，从而解出a的范围．

解答：解：把方程

2x+a

x+2

=3移项通分得，
∴方程的解为x=a-6，
∵方程

2x+a

x+2

=3的解是负数，
∴x=a-6＜0，
∴a＜6，
当x=-2时，2×（-2）+a=0，
∴a=4，
∴a的取值范围是：a＜6且a≠4．
故答案为：a＜6且a≠4．

点评：此题主要考查解方程和不等式，把方程和不等式联系起来，是一种常见的题型，比较简单．