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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，一次函数y=-数学公式x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=数学公式的图象于点Q，且tan∠AOQ=数学公式．则k=________．

    -2
    分析：首先由直线AB的解析式，求得点A、B的坐标，即可得P点坐标以及OC的长，再根据∠AOQ的正切值即可求得QC的长，从而确定Q点坐标，进而可确定该反比例函数的解析式．
    解答：直线y=-x-2中，令x=0，则y=-2；令y=0，则x=-4；
    ∴A（-4，0），B（0，-2）；
    ∴P（-2，-1），OC=2；
    ∵tan∠AOQ=，∴CQ=1；
    ∴Q（-2，1），代入反比例函数解析式中，得：
    k=xy=-2×1=-2．
    故答案为：-2．
    点评：此题主要考查的是反比例函数解析式的确定，还涉及到函数图象与坐标轴交点坐标的求法以及解直角三角形的应用，难度不大．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=
    m
    x
    的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，
    OC
    OA
    =
    1
    2
    ．
    （1）求点D的坐标；
    （2）求一次函数与反比例函数的解析式；
    （3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，一次函数y1=-x-1与反比例函数y2=-
    2
    x
    图象相交于点A（-2，1）、B（1，-2），则使y1＞y2的x的取值范围是（　　）
    A、x＞1
    B、x＜-2或0＜x＜1
    C、-2＜x＜1
    D、-2＜x＜0或x＞1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是
    x＞2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•成都）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=
    kx
    （k为常数，且k≠0）的图象都经过点
    A（m，2）
    （1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
    （2）结合图象直接比较：当x＞0时，y1和y2的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，与反比例函数y=
    4x
    (x＞0)    的图象交于点C，CD⊥x轴于点D，求四边形OBCD的面积．

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