如图,点G、E、A、B在一条直线上,Rt△EFG从如图所示是位置出发,沿直线AB向右匀速运动,当点G与B重合时停止运动.设△EFG与矩形ABCD重合部分的面积为S,运动时间为t,则S与t的图象大致是
A. B. C. D.
D
解析试题分析:设GE=a,EF=b,AE=m,AB=c,Rt△EFG向右匀速运动的速度为1,
当E点在点A左侧时,S=0。
当点G在点A左侧,点E在点A右侧时,如答图1,
AE=t﹣m,GA=a﹣(t﹣m)=a+m﹣t,
∵PA∥EF,∴△GAP∽△GEF。
∴,即。∴。
∴。
∴S是t的二次函数,且二次项系数为负数,所以抛物线开口向下。
当点G在点A右侧,点E在点B左侧时,S=ab。
当点G在点B左侧,点E在点B右侧时,如答图2,
GB=a+m+c﹣t,
∵PA∥EF,∴△GBP∽△GEF。
∴,即。∴。
∴。
∴S是t的二次函数,且二次项系数为,正数,所以抛物线开口向上。
综上所述,S与t的图象分为四段,第一段为x轴上的一条线段,第二段为开口向下的抛物线的一部分,第三段为与x轴平行的线段,第四段为开口先上的抛物线的一部分。
故选D。
科目:初中数学 来源: 题型:单选题
如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,∠BDA=90°,AB=a,BD=b,CD=c,BC=d,AD=e,则下列等式成立的是
A.b2=ac | B.b2=ce | C.be=ac | D.bd=ae |
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科目:初中数学 来源: 题型:单选题
如图,平行四边形ABCD中,AB∶BC=3∶2,∠DAB=60°,E在AB上,且AE∶EB=1∶2,F是BC的中点,过D分别作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,则DP∶DQ等于
A.3∶4 | B.∶ | C.∶ | D.∶ |
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科目:初中数学 来源: 题型:单选题
如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x,那么x的值
A.只有1个 | B.可以有2个 | C.可以有3个 | D.有无数个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
如图,O为矩形ABCD的中心,M为BC边上一点,N为DC边上一点,ON⊥OM,若AB=6,AD=4,设OM=x,ON=y,则y与x的函数关系式为________.
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