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15.因式分解x3+2x2y+xy2=x(x+y)2

分析 原式提取x,再利用完全平方公式分解即可.

解答 解:原式=x(x2+2xy+y2)=x(x+y)2
故答案为:x(x+y)2

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

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(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是a2-b2(写成两数平方差的形式);
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(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式a2-b2=(a+b)(a-b)(用式子表达).
(4)运用你所得到的公式,计算下列题目:1022-982

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5.化简:$\sqrt{\frac{1}{8}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$;  $\sqrt{(-x)^{2}}$=$\left\{\begin{array}{l}{x(x≥0)}\\{-x(x<0)}\end{array}\right.$; $\sqrt{4{1}^{2}-{9}^{2}}$=40.

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