Question

5．已知OC是半径，AB是弦，AB⊥OC于E，CE=1，AB=10，则OC=13．

Answer 1

分析 连接OA，根据垂径定理得到AE=5，设半径OA=x，根据勾股定理列出方程，解方程求出x的值，得到答案．

解答 解：连接OA，
∵AB⊥OC，
∴AE=$\frac{1}{2}$AB=5，
设半径OA=x，
x²=（x-1）²+25，
解得，x=13，
故答案为：13．

点评 本题考查的是垂径定理和勾股定理的应用，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．