[题目]在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系.已知A(2.4).B(4.2)．C是第一象限内的一个格点.点C与线段AB可以组成一个以AB为底.且腰长为无理数的等腰三角形．(1)填空:点C的坐标是 .△ABC的面积是．(2)将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C1连接AB1.BA1.试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形.画图并说明� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A(2，4)、B(4，2)．C是第一象限内的一个格点，点C与线段AB可以组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．

(1)填空：点C的坐标是__________，△ABC的面积是_________．

(2)将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C1连接AB1、BA1，试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形，画图并说明理由．

【答案】（1）C点坐标为（1，1），S△ABC=4；（2）四边形AB1A1B是矩形，见解析.

【解析】

（1）作线段AB的垂直平分线，第一象限内有3个格点，符合条件的只有一个（1，1），再用割补法求得面积即可；

（2）延长AC、BC至点A1、B1，使A1AC=AC，BC=BC1，即可得到△A1B1C，再根据矩形的判定定理：对角线平分且相等的四边形为矩形证得结论．

（1）如图，

由图可得C点坐标为（1，1）

S△ABC=4；

（2）∵AC=BC，A1C=B1C，BC=B1C，AC=A1C，

∴AA1=B1B，

∴四边形AB1A1B是矩形（对角线平分且相等的四边形为矩形）．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到．请回答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式是；

（2）如图3，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有，的式子表示) ；

（3）通过上述的等量关系，我们可知: 当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小，则积越（填“ 大”“或“小”）；当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小，则和越（填“ 大”或“小”）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA、DB、AE．

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；

（2）若AB=AC，试说明四边形AEBD是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，则下面的结论：①是等边三角形；②；③；④，其中正确结论有（）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长度为_____

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】随着私家车的增加，城市的交通也越老越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车行驶速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（　　）