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    矩形的周长是28，对角线与一边的夹角的正弦值为
    35
    ，那么这个矩形的面积为
     
    ．
    分析：已知周长可求两邻边之和；根据三角函数可求邻边之比．得方程求邻边长度计算面积．
    解答：精英家教网解：如图，矩形ABCD中，对角线DB与一边CB的夹角∠CBD的正弦值为
    3
    5
    ，
    即sin∠CBD=
    CD
    BD
    =
    3
    5
    ，
    设CD=3a，BD=5a，则BC=4a．
    ∵矩形的周长是28，
    ∴CD+BC=14，
    ∴a=2，
    ∴CD=6，BC=8，
    面积=6×8=48．
    点评：此题考查了三角函数定义的应用．
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    ，BC=
     
    ．

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