Question

如图，AD∥BC，AB∥DE，点E在BC上，若∠AEB=∠DEC．∠AED=50°，则∠BAD为多少度？

Answer 1

解：∵∠AEB=∠DEC，∠AED=50°，
∴∠DEC=65°，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC=65°，
∵AB∥DE，
∴∠BAD+∠ADE=180°，
∴∠BAD=115°．
分析：由∠AEB=∠DEC．∠AED=50°，根据平角的定义，即可求得∠DEC的度数，由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠D的度数，又由AB∥DE，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BAD的度数．
点评：此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补定理的应用．