【题目】下列变形属于因式分解的是( )
A. 4x+x=5xB. (x+2)2=x2+4x+4
C. x2+x+1=x(x+1)+1D. x2﹣3x=x(x﹣3)
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【题目】四边形是正方形,与相交于点,点、是直线上两动点,且,所在直线与对角线所在直线交于点,连接,直线交于点.
(1)如图1,当点、在线段上时,
①求证:;
②猜想与的位置关系,并加以证明;
(2)如图2,在(1)条件下,连接,试说明平分;
(3)当点、运动到如图3所示的位置时,其它条件不变,请将图形补充完整,并直接写出的度数.
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【题目】如图①, 已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在AE的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.
(1)求证: BD=DE+CE.
(2)若直线AE绕A点旋转到图②位置时(BD<CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请给予证明;
(3)若直线AE绕A点旋转到图③位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请直接写出结果, 不需证明.
(4)根据以上的讨论,请用简洁的语言表达BD与DE,CE的数量关系。
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【题目】有一组等式:12+22+22=32,22+32+62=72,32+42+122=132,42+52+202=212…请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第8个等式为 .
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【题目】为了解同学对体育活动的喜爱情况,某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项(仅限一项)”的调查问卷.该校对本校学生进行随机抽样调查,以下是根据调查数据得到的统计图的一部分.请根据以上信息解答以下问题:
(1)、该校对多少名学生进行了抽样调查?
(2)、图2中x=?.
(3)、若该校共有学生900人,请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人?
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