Question

19．如图，∠1=∠2，AC=AD，AB=AE，求证：△ABC≌△AED．

Answer 1

分析 首先根据∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD，再加上条件AC=AD，AB=AE可证明△ABC≌△AED．

解答 证明：∵∠1=∠2，
∴∠BAC=∠EAD，
∵在△ABC和△AED中$\left\{\begin{array}{l}{AC=AD}\\{∠BAC=∠EAD}\\{AB=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△AED（SAS）．

点评 此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．