练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB+CD=BC，M是AD的中点．
    求证：BM⊥CM．
    如图所示，延长BM交CD的延长线于点E．
    ∵AB∥CD，
    ∴∠A=∠MDE（两直线平行，内错角相等）．
    在△ABM和△DEM中，
    ∵∠A=∠MDE，AM=DM，∠AMB=∠DME，
    ∴△ABM≌△DEM（ASA）．
    ∴BM=EM，AB=DE（全等三角形的对应边相等）．
    ∵AB+CD=BC，
    ∴DE+DC=BC，即CE=CB．
    又∵BM=ME，
    ∴CM⊥BM（三线合一）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图，梯形ABCD中，AC⊥CB，且AC平分∠DAB，∠B=60°，梯形的周长是20cm．求AC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
    （1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
    （2）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，设CD，BE相交于点O，
    若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=
    1
    2
    ∠A．请你写出图中一个与∠A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；
    （3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=
    1
    2
    ∠A．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=5，则这个梯形中位线的长等于______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=10，∠DAB=60°，则此梯形的面积等于（　　）
    A．75B．
    125
    2
    		3
    		C．75
    		3
    		D．150
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰梯形的上、下底的长分别为6厘米、12厘米，它的腰长是5厘米，则它的面积是______平方厘米．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E在底边BC上，点F在腰AB上．若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE的长为x，△BEF的面积为y，用含x的代数式表示y，可表示为：______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在平行四边形ABED中，AE是对角线，∠B=∠EAD，延长BE至点C，使EC=BE，并连接DC．
    （1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；
    （2）若AB=AD=4，求梯形ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90，BC=CD，BE⊥CD，垂足为E
    （1）求证：AB=BE；
    （2）若AD=1，AB=2，求BC的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案