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    等腰梯形的上、下底的长分别为6厘米、12厘米，它的腰长是5厘米，则它的面积是______平方厘米．
    如图，过点A作AE∥CD交BC于E，作AF⊥BC于F，
    ∵AD∥BC，
    ∴四边形AECD是平行四边形，
    ∴AD=CE，AE=CD，
    ∴AB=AE，BE=BC-AD=12-6=6cm，
    ∴BF=
    1
    2
    BE=
    1
    2
    ×6=3cm，
    在Rt△ABF中，AF=
    		AB2-BF2
    =
    		52-32
    =4cm，
    ∴等腰梯形的面积=
    1
    2
    （6+12）×4=36平方厘米．
    故答案为：36．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是AB的中点，求证：ED=EC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    梯形ABCD中AD∥BC，E是AB的中点，过E作两底的平行线交DC于F，则下面结论错误的是（　　）
    A．EF平分线段AC
    B．梯形上下底间任意两点的连线段被EF平分
    C．梯形EBCF与梯形AEFD周长之差的绝对值等于梯形两底之差的绝对值
    D．梯形EBCF的面积比梯形AEFD的面积大

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （附加题）工人师傅有两块板材边角料，其中一块是边长60cm的正方形板材；另一块是上底为30cm，下底为120cm，高为60cm的直角梯形板材（如下图①）．工人师傅想将这两块板材裁成两块全等的矩形板材，他将两块板材叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板材的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域（如图②）．由于受材料纹理限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点．
    （1）利用图②，求FC的长；
    （2）如图③，若矩形的一个顶点P在线段EF上，P点到BG的距离为PN，试证明：
    PN
    NG
    =
    2
    3
    ；
    （3）利用图③，求顶点B所对的顶点P到BC的距离PN为多少时，矩形PMBN的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB+CD=BC，M是AD的中点．
    求证：BM⊥CM．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD沿DF折叠后，点C落在AB边上的点E处，DE、DF三等分∠ADC，若AB=6
    		3
    ，则梯形ABFD的中位线的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨练，如图，AD∥BC，∠B=90°，AD=240m，BC=270m，P从点A开始沿AD边向点D以1m/s的速度行走，Q从点C开始沿CB边向点B以3m/s的速度跑步．
    （1）P、Q二人分别从A、C两点同时出发多少时间时，四边形PQCD（P、Q二人所在的位置为P、Q点）是平行四边形？
    （2）添加一个什么条件时，P、Q二人分别从A、C两点同时出发，在某时刻四边形PQCD是菱形？说明理由．
    （3）P、Q二人分别从A、C两点同时出发多少时间时，四边形PQCD是等腰梯形？
    （4）若添加AB=50
    		23
    m，P、Q二人分别从A、C两点同时出发多少时间时，△BPQ为等腰三角形？（第4小题只要求写出答案即可．）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AB=6，AD=5，则△CDE的周长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE．给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB．将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题．
    （1）用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）．并给出证明；
    （2）用序号再写出三个真命题（不要求证明）；
    （3）加分题：真命题不止以上四个，想一想，就能够多写出几个真命题，每多写出一个真命题就给你加1分，最多加2分．

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