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【题目】如图,E、F是ABCD的对角线AC上的两点,且AE=CF,请你以点F为一个端点与图中已标明字母的某一点连成一条线段,猜想并说明它与图中已有的某一条线段相等(只需说明一组线段相等即可).

(1)连结_____

(2)猜想:_____=_____

(3)证明:

【答案】 DF; BE; DF

【解析】由平行四边形的性质和已知条件得出OB=OD,OE=OF,证出四边形BEDF是平行四边形,即可得出结论..

(1)解:连接DF;

故答案为:DF;

(2)解:猜想:BE=DF;

故答案为:BE,DF;

(3)证明:连接BF,连接BD,与AC交于点O,

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴OB=OD,OA=OC,

∵AE=CF,

∴OA﹣AE=OC﹣CF,

∴OE=OF,

∴四边形BEDF是平行四边形,

∴BE=DF.

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