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如图,平面直角坐标系中,ABCD为长方形,其中点A、C坐标分别为(﹣4,2)、(1,﹣4),且AD∥x轴,交y轴于M点,AB交x轴于N.

(1)求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积;

(2)一动点P从A出发(不与A点重合),以个单位/秒的速度沿AB向B点运动,在P点运动过程中,连接MP、OP,请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系;

(3)是否存在某一时刻t,使三角形AMP的面积等于长方形面积的?若存在,求t的值并求此时点P的坐标;若不存在请说明理由.

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下列说法中正确的是( )

A. 垂直于半径的直线是圆的切线 B. 圆的切线垂直于半径

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计算题:

(1)(-78) +(+5)+(+78) (2)(+23)+(-17)+(+6)+(-22)

(3)[45-(+)×36]÷5 (4)99×(-36)

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阅读下列材料,并解决问题.

材料:一般地,个相同的因数相乘,记为.如,此时,叫做以为底的对数,记为(即).一般地,若),则叫做以为底的对数,记为 (即).如 ,则4叫做以3为底81的对数,记为(即).

问题:

(1)计算以下各式的值:        

(2)写出之间满足的等量关系。

(3)由(2)的结果,将归纳出的一般性结论填写在横线上。

。(a>0且a≠1,m>0,n>0)

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