Question

解下列方程：
（1）（x-1）²=8；          
（2）x²-5x-6=0；          
（3）2m²-3m-1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）利用直接开平方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）利用求根公式法解方程．

解答：解：（1）x-1=±2

2

所以x₁=1+2

2

，x₂=1-2

2

；
（2）（x-6）（x+1）=0，
x-6=0或x+1=0，
所以x₁=6，x₂=-1；
（3）△=（-3）²-4×2×（-1）=17，
x=

3± 17

2×2

所以x₁=

3+ 17

4

，x₂=

3- 17

4

．

点评：本题考查了一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了直接开平方法、公式法解一元二次方程．