为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况,将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图,根据统计图提供的数据,该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为 .
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年重庆市等九年级模拟联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,一抛物线的对称轴为直线
,与y轴负半轴交于C点,与x轴交于A、B两点,其中B点的坐标为(3,0),且OB=OC.
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(1)求此抛物线的解析式;
(2)若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,△APG的面积最大?求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.
(3)若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点(其中点M在点N的右侧),在x轴上是否存在点Q,使△MNQ为等腰直角三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年重庆市等九年级模拟联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
数学来源于生活又服务于生活,利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题.李明准备与朋友合伙经营一个超市,经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B,同时又有相交的两条公路,李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上,绘制了如下的居民区和公路的位置图.聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置!请用尺规作图确定超市P的位置.(写出已知、求作,作图不写作法,但要求保留作图痕迹.)
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年重庆市等五校九年级上学期期中联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠BAD=30°,∠ACD=45°,AB=5,求AC的长.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年重庆市等五校九年级上学期期中联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,﹣1).
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(1)在方格纸中作出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1,并写出点A
、B
、C
的坐标;
(2)求出过A
、B
、O三点的抛物线的对称轴.
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