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    已知：如图，E，F分别是?ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．
    分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD=BC，AD∥BC，又由E，F分别是AD，BC的中点，即可得AE=CF，则可证得四边形AFCE是平行四边形，继而证得结论．
    解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD=BC，AD∥BC，
    ∵E，F分别是AD，BC的中点，
    ∴AE=CF，
    ∴四边形AFCE是平行四边形，
    ∴AF=CE．
    点评：此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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    精英家教网已知：如图，CE、CF分别是△ABC的内外角平分线，过点A作CE、CF的垂线，垂足分别为E、F．
    （1）求证：四边形AECF是矩形；
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？

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    21、已知：如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点．
    求证：AF=CE．

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    精英家教网已知：如图，△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等边三角形．求证：△ABC是等边三角形．

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    已知，如图，BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．请你判断线段AD与AG有什么关系？并证明．

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