Question

16．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且∠BAE=31°，∠CDE=59°，AE=2，DE=4，求AD的长．

Answer 1

分析 根据平行线的性质求出∠AED=90°，根据勾股定理计算即可．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠BAD+∠CDA=180°，
∴∠EAD+∠EDA=180°-31°-59°=90°，
∴∠AED=90°，
∴AD=$\sqrt{A{E}^{2}+D{E}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．