Question

如图，在△ABC和△ADE中，BC、DE相交于点O，且∠C=∠E，再添加一个条件不能证明△ABC≌△ADE的是（　　）

A．BC=DE

B．∠ADE=∠ABC

C．AC=AE

D．AD=AB

Answer 1

分析：根据已知条件知，在△ABC与△ADE中，有两个角对应相等，所以欲证明这两个三角形全等，只需添加一条对应边相等．

解答：解：在△ABC和△ADE中，∠A=∠A，∠C=∠E．
A、若添加BC=DE时，根据全等三角形的判定定理AAS可以判定△ABC≌△ADE．故本选项不符合题意；
B、若添加∠ADE=∠ABC时，根据AAA不可以判定△ABC≌△ADE．故本选项符合题意；
C、若添加AC=AE时，根据全等三角形的判定定理ASA可以判定△ABC≌△ADE．故本选项不符合题意；
D、若添加AD=AB，全等三角形的判定定理AAS可以判定△ABC≌△ADE．故本选项不符合题意；
故选B．

点评：本题考查了全等三角形的判定．三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS．