Question

18．计算：$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}}$$+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{\sqrt{12}}$．

Answer 1

分析 先分母有理化，然后把各二次根式化为最简二次根式后合并即可．

解答 解：原式=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．