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    分解因式
    ①ax2-16ay2；
    ②-2a3+12a2-18a；
    ③x2-7x+10；
    ④a2-2ab+b2-1．

    解：①ax2-16ay2=a（x2-16y2）=a（x+4y）（x-4y）；

    ②-2a3+12a2-18a=-2a（a2-6a+9）=-2a（a-3）2；

    ③x2-7x+10=（x2）（x-5）；

    ④a2-2ab+b2-1=（a-b）2-1=（a-b+1）（a-b-1）．
    分析：①先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
    ②先提取公因式-2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
    ③直接利用十字相乘法分解即可求得答案；
    ④首先一三分组，然后利用平方差公式分解即可求得答案．
    点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解．注意一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、分解因式ax2-ay2=
    a（x+y）（x-y）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、分解因式
    ①ax2-16ay2
    ②-2a3+12a2-18a
    ③a2-2ab+b2-9

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面材料：
    若设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为x1，x2，那么由根与系数的关系得：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．∵
    b
    a
    =-(x1+x2)
    c
    a
    =x1x2    ，∴ax2+bx+c=a(x2+
    b
    a
    x+
    c
    a
    )    =a[x2-（x1+x2）x+x1x2]=a（x-x1）（x-x2）．于是，二次三项式就可以分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
    （1）请用上面的方法将多项式4x2+8x-1分解因式．
    （2）判断二次三项式2x2-4x+7在实数范围内是否能利用上面的方法因式分解，并说明理由．
    （3）如果关于x的二次三项式mx2-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，试求出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a2+b2+4a-2b+5=0，则分解因式ax2+bx+3=
    -（x+1）（2x-3）
    -（x+1）（2x-3）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分解因式：若（a-9）2+|b-1|=0，则分解因式ax2-by2=
    （3x+y）（3x-y）
    （3x+y）（3x-y）
    ．

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