Question

23、p是质数，p⁴+3仍是质数，求p⁵+3的值．

Answer 1

分析：先根据p是质数，p⁴+3为质数可判断出p⁴必为偶数，再根据所有偶数中只有2是质数判断出p=2，代入所求代数式即可求出p⁵+3的值．

解答：解：∵p是质数，
∴p⁴+3＞3
又∵p⁴+3为质数，
∴p⁴+3必为奇数，
∴p⁴必为偶数，
∴p必为偶数．
又∵p是质数，
∴p=2，
∴p⁵+3=2⁵+3=35．
故答案为：35．

点评：本题考查的是质数与合数，奇数与偶数的相关知识，熟知所有偶数中只有2是质数这一结论是解答此题的关键．