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已知⊙O1和⊙O2的半径分别是4和5,且O1O2=8,则这两个圆的位置关系是


  1. A.
    外离
  2. B.
    外切
  3. C.
    相交
  4. D.
    内含
C
分析:由⊙O1和⊙O2的半径分别是4和5,且O1O2=8,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系.
解答:∵⊙O1和⊙O2的半径分别是4和5,且O1O2=8,
又∵5-4=1,4+5=9,1<8<9,
∴这两个圆的位置关系是相交.
故选C.
点评:此题考查了圆与圆的位置关系.注意掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系是解此题的关键.
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6、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm,圆心距O1O2=6cm,那么⊙O1和⊙O2的位置关系是(  )

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如图,已知⊙O1和⊙O2的半径分别为R、r,连接O1O2交⊙O1于点M、交⊙O2于点N.将一个直角三角尺的直角顶点C放在直线O1O2的上方,让两个直角边所在的直线分别经过点M、N,CM交⊙O1于点A,CN交⊙O2于点B.
(1)求证:O1A∥O2B;
(2)直线AB和直线O1O2能否平行?若能够,试指出什么条件下,AB∥O1O2;若不能,试说明理由.
(3)是否存在一点C,使CM•CA=CN•CB?若存在,请说明如何确定点C的位置,并证明你的结论;如果不存在,请说明理由.
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0≤O1O2<2或O1O2>6
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相交
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