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16、如图所示,△ABC中,∠B=90°,AB=21,BC=20.若有一半径为10的圆分别与AB、BC相切,则下列何种方法可找到此圆的圆心(  )
分析:因为圆分别与AB、BC相切,所以圆心到AB、CB的距离一定相等,都等于半径.而到角的两边距离相等的点在角的平分线上,圆的半径为10,所以圆心到AB的距离为10.因为BC=20,所以BC的中垂线上的点到AB的距离为10,所以∠B的角平分线与BC的中垂线的交点即为圆心.
解答:解:∵圆分别与AB、BC相切,
∴圆心到AB、CB的距离都等于半径,
∵到角的两边距离相等的点在角的平分线上,
∴圆心定在∠B的角平分线上,
∵因为圆的半径为10,
∴圆心到AB的距离为10,
∵BC=20,
又∵∠B=90°,
∴BC的中垂线上的点到AB的距离为10,
∴∠B的角平分线与BC的中垂线的交点即为圆心.
故选D.
点评:本题考查的是圆的确定,运用角平分线的判定和平行线的性质来解题,题目难度中等.
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