Question

如图，在△ABC中，点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S_△ABC=6cm²，则S_阴影=

3

2

．

Answer 1

分析：根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形求出S_△BCE=

1

2

S_△ABC，S_△BEF=

1

2

S_△BCE，然后代入数据计算即可得解．

解答：解：∵D是BC的中点，E是AD的中点，
∴S_△ABD=

1

2

S_△ABC=3，S_△ACD=

1

2

S_△BCE=3，S_△BDE=

1

2

S_△ABD=

3

2

，S_△CDE=

1

2

S_△ACD=

3

2

，
∴S_△BCE=S_△BDE+S_△CDE=

3

2

+

3

2

=3，
∵F是CE的中点，
∴S_阴影=

1

2

S_△BCE=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，是基础题．