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    任意一个三位数的百分数字与个位数字交换位置，所得到的数与原三位数之差能被99整除吗？为什么？

    解析：考察的三位数的表示方法。

    假设百位为x,十位为y,个位为z.这个三位数表示为100x+10y+z。

    交换位置之后为：100z+10y+x.依题意得：记S=（100z+10y+x）-（100x+10y+z）

    则S=（100z+10y+x）-（100x+10y+z）

       =100（z-x）-(z-x)

       =99(z-x)

    ∵(z-x）为整数，所以S可以被99整除。

    题目来源：长江作业本同步练习册八年级数学上册人教版 > 14.3.1 提公因式法

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