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解方程:x2+4x+4=9x2

解:原方程为:(x+2)2-9x2=0,
分解因式得:(4x+2)(-2x+2)=0,
可得:4x+2=0或-2x+2=0,
解得:x1=-,x2=1.
分析:将方程整理后,利用平方差公式分解因式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.
点评:此题考查了解一元二次方程-因式分解法,利用因式分解法解方程时,首先将方程右边化为0,左边化为积的形式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.
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