【题目】解方程：
（1）8（x+1）2﹣50=0
（2）
（5x+3）3+32=0．
【答案】
（1）解：方程整理得：（x+1）2= 
，
开方得：x+1=± 
，
解得：x=1.5或x=﹣3.5
（2）解：方程整理得：（5x+3）3=﹣64，
开立方得：5x+3=﹣4，
解得：x=﹣1.4
【解析】（1）方程整理后，利用平方根定义计算即可求出解；（2）方程整理后，利用立方根定义计算即可求出解．
【考点精析】本题主要考查了平方根的基础和立方根的相关知识点，需要掌握如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）；一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零才能正确解答此题．
名校通行证有效作业系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知∠1+∠2﹦180°，∠3﹦∠B，则DE∥BC，下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容． 证明：
∵∠1+∠2﹦180（已知），
∠1﹦∠4 （），
∴∠2﹢﹦180°．
∴EH∥AB （）．
∴∠B﹦∠EHC（）．
∵∠3﹦∠B（已知）
∴∠3﹦∠EHC（）．
∴DE∥BC（）．
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【题目】某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，分支和小分支总数是91，每个支干长出的小分支数目是（ ）
A.8
B.9
C.10
D.11
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【题目】如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，AD是⊙O的直径，切线DE与AC的延长线相交于点E．
（1）求证：DE∥BC；
（2）若DF=n，∠BAC=2α，写出求CE长的思路．
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【题目】在平面直角坐标系中，点Q为坐标系上任意一点，某图形上的所有点在∠Q的内部（含角的边），这时我们把∠Q的最小角叫做该图形的视角．如图1，矩形ABCD，作射线OA，OB，则称∠AOB为矩形ABCD的视角．
（1）如图1，矩形ABCD，A（﹣
，1），B（
，1），C（
，3），D（﹣
，3），直接写出视角∠AOB的度数；
（2）在（1）的条件下，在射线CB上有一点Q，使得矩形ABCD的视角∠AQB=60°，求点Q的坐标；
（3）如图2，⊙P的半径为1，点P（1， 
），点Q在x轴上，且⊙P的视角∠EQF的度数大于60°，若Q（a，0），求a的取值范围．
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【题目】商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施． 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．据此规律计算：每件商品降价
元时，商场日盈利可达到2100元．
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【题目】如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求： 
（1）△ABC的面积；
（2）边AC的长；
（3）点B到AC边的距离．
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