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    已知，如图，等边△ABC中，D为AC的中点，CE为BC的延长线，且CE=CD．
    求证：BD=DE．
    证明：∵等边△ABC，
    ∴∠ACB=60°，AB=BC，∠ABC=60°，
    ∵D为AC的中点，
    ∴∠DBC=
    1
    2
    ∠ABC=
    1
    2
    ×60°=30°，
    ∵DC=CE，
    ∴∠E=∠CDE．
    ∵∠ACB=∠E+∠EDC=60°，
    ∴∠E=∠CDE=30°．
    ∴∠DBC=∠DEC=30°．
    ∴BD=DE．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    有一边长为20m的等边△ABC的场地，一个机器人从边AB上点P出发，先由点P沿平行于BC的方向运动到AC边上的点P1，再由Pl沿平行于AB方向运动到BC边上的点P2，又由点P2沿平行于AC方向运动到AB边上的点P3，…，一直按上述规律运动下去，则机器人至少要运动______m才能回到点P．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，等边△ABC中，F是AB中点，EF⊥AC于E，若△ABC的边长为10，则AE=______，AE：EC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等边三角形的高是5
    		3
    cm，则该三角形的面积为______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC为等边三角形，P为边BC上一点，在AC上取一点D，使AD=AP．
    （1）若∠APD=80°，则∠DPC的度数是______；
    （2）若∠APD=α度，则∠BAP的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC是边长为2cm的等边三角形，延长CB到D，使BD=BC，延长BC到E，使CE=CB．求△ADE的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC是等边三角形，D，E分别在边BC，AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，BE和CF
    （1）请找出图中全等三角形，用符号“≌”表示；
    （2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．
    （1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；
    （2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等边三角形的边长是2，则这个三角形的面积是______．（保留准确值）

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