已知多边形的内角和与某一个内角的度数总和为2190°.求这个角的边数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．已知多边形的内角和与某一个内角的度数总和为2190°，求这个角的边数．

分析根据n边形的内角和定理可知：n边形内角和为（n-2）×180°．设这个内角度数为x度，利用方程即可求出答案．

解答解：设这个内角度数为x，根据题意，得
（n-2）×180°+x=2190°，
解得：x=2190°-180°n+360°=2550°-180°n，
由于0＜x＜180°，即0＜2550°-180°n＜180°，
解得13.5＜n＜14.5，
所以n=14．
故多边形的边数是14

点评主要考查了多边形的内角和定理．n边形的内角和为：180°•（n-2）．

练习册系列答案

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