Question

5．直角三角形的周长为30cm，斜边长为13cm，其面积为30cm²．

Answer 1

分析 设其中一直角边长为xcm，表示出另一个直角边，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出两直角边，即可求出三角形面积．

解答 解：设其中一直角边长为xcm，则另一条直角边为30-13-x=（17-x）cm，
根据勾股定理得：x²+（17-x）²=13²，
解得：x=5或x=12，
∴直角三角形两直角边为5cm，12cm，
则此三角形面积为$\frac{1}{2}$×5×12=30（cm²），
故答案为：30cm²

点评 此题考查了勾股定理，以及三角形面积求法，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．